Vigas con bisagras: ejemplos de soluciones

En esta entrada:

1. Una solución de ejemplo para una viga con bisagra.

2. Una solución de ejemplo para una viga de varios tramos.

Vigas con bisagras - Ejemplos de soluciones a problemas

A continuación, en el dibujo, encontrará la viga que resolveremos juntos. La viga tiene una bisagra interna .

Fig. 1. Ejemplo de una viga con una bisagra

La comprobación de la determinación estática para dicha viga se realiza de la siguiente manera. Puede encontrar más información sobre la comprobación de la determinación estática aquí .

Fig. 2. Comprobación de la determinación estática

Como tenemos una articulación interna en el punto B, sustituimos 1 por J para determinar el grado de determinación estática. El resultado que obtenemos es cero, por lo que la viga está estáticamente determinada. En el siguiente paso, calcularemos las fuerzas de reacción a partir de las ecuaciones de equilibrio.

El diagrama de vigas, todos los cálculos y los diagramas de fuerza interna se generan en la calculadora de vigas . Puede crear diagramas de vigas en línea y obtener una solución detallada paso a paso para cada viga estáticamente determinada. Guardará los resultados obtenidos en un archivo MS Word o PDF.

Calculamos la reacción de la misma manera que para una viga simplemente apoyada. Debido a la articulación interna, escribimos una ecuación de equilibrio adicional.

Fig. 3. Cálculo de reacción para una viga de ejemplo con articulación

La suma de los momentos respecto al punto B del lado derecho es cero. La articulación nos permite escribir la ecuación del momento flector solo para un lado de la viga, el derecho o el izquierdo. La elección es nuestra. En este ejemplo, es mejor elegir el lado derecho.

Hemos calculado las reacciones, pasemos a determinar las fuerzas internas en tramos.

Procedemos exactamente de la misma forma que en una viga simplemente apoyada. En este ejemplo tenemos tres vanos. La determinación de las fuerzas cortantes y los momentos flectores se puede encontrar en el siguiente dibujo.

Lapso - 1

Lapso - 2

Lapso - 3

Fig.4 Cálculo de fuerzas internas en viga con una articulación

Obsérvese que el momento de flexión en la unión en el punto B es cero. Esto se debe al hecho de que una bisagra, por definición, no transfiere un momento de flexión, por lo que en tareas que involucran una viga con una bisagra siempre debería haber un momento de flexión cero en la bisagra.

Una vez que hemos determinado los valores de las fuerzas cortantes y de los momentos flectores en los puntos característicos, podemos proceder a dibujar los diagramas.

Fig.5. Diagramas de fuerzas internas para una viga articulada.

Y aquí es donde terminamos de resolver el ejemplo de una viga con una bisagra interna.

Una solución de ejemplo para una viga de varios tramos

Como otro ejemplo, resolveremos una viga con dos articulaciones internas. El procedimiento es el mismo que para una viga con una articulación. La diferencia estará al escribir las ecuaciones de equilibrio. En este caso tendremos una ecuación más.

Fig.6. Ejemplo de una viga con dos bisagras internas

La comprobación de la determinación estática para dicha viga es la siguiente.

Fig.7. Comprobación del grado de determinabilidad estática.

Como tenemos una articulación interna en los puntos B y D, entonces J=2 para determinar el grado de determinación estática. El resultado que obtenemos es cero, por lo que la viga está estáticamente determinada. En el siguiente paso, calcularemos las reacciones a partir de las ecuaciones de equilibrio.

Debido a las articulaciones, escribimos dos ecuaciones de equilibrio adicionales.

Fig.8. Cálculo de reacción para un ejemplo de viga de varios tramos.

De manera similar a una viga con una sola junta, podemos elegir el lado con respecto al cual determinamos el momento flector en la junta. En este ejemplo es mejor elegir el lado izquierdo, tanto para la junta B como para la junta en el punto D.

Hemos calculado las reacciones, pasemos a determinar las fuerzas internas .

En una viga de varios tramos se procede exactamente de la misma forma que en una viga simplemente apoyada. En el ejemplo que se analiza, tenemos seis tramos. La determinación de las fuerzas cortantes y los momentos flectores se puede encontrar en el siguiente dibujo.

Fig.9 Cálculo de fuerzas internas en viga con dos articulaciones internas.

Obsérvese que el momento de flexión en la unión en el punto B y en la unión D es cero. Esto se debe a que una unión, por definición, no transfiere un momento de flexión, por lo que en tareas que involucran una viga con una unión siempre debería haber un momento de flexión cero en la unión.

Finalmente, determinamos los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores.

Fig.10. Diagramas de fuerza cortante y momento flector para una viga de doble articulación.

Gracias por llegar hasta el final Vigas con bisagras: ejemplos de soluciones 😊