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En esta entrada:
Tensión y compresión axial
Antes de analizar la tensión y la compresión, definamos qué es el estrés.
Estrés: cantidad definida como fuerza por unidad de área. La unidad de estrés del SI es [Pa]. En unidades imperiales, el estrés se mide en libras-fuerza por pulgada cuadrada , que a menudo se abrevia como "psi". |
La tensión y la compresión son los estados de tensión más simples que encontramos en la resistencia de los materiales. En los libros de texto, esta suele ser la sección donde todo comienza.
La tensión o compresión es un estado de tensión provocado en una varilla prismática simple (es decir, una varilla con una sección transversal constante) por una carga que provoca únicamente una tensión normal. Si las tensiones son positivas, tenemos tensión , si son negativas, tenemos compresión.
Fórmula para las tensiones normales debidas a la tensión/compresión
A continuación encontrará la fórmula para el estrés normal:
Rigidez de tensión
La rigidez a la tracción se define como el producto del módulo de Young "E" y el área de la sección transversal a tracción "A". Esto significa que la rigidez depende de dos factores:
De qué está hecho nuestro elemento estirado. Los distintos materiales tienen distintos módulos de elasticidad longitudinal.
En las dimensiones de la sección transversal, cuanto mayor sea el área de la sección transversal, mayor será la rigidez.
Fórmula de elongación/acortamiento por tensión/compresión
A continuación encontrarás una fórmula para alargar o acortar un elemento. Alargamiento si hablamos de tensión y acortamiento si hablamos de compresión.
Cuanto mayor sea la fuerza y la longitud inicial del elemento, mayor será el cambio de longitud. La unidad de elongación del SI es [m], en unidades imperiales es [in]. Cuanto mayor sea la rigidez a la tensión, menor será la elongación.
Un ejemplo de solución a un problema de tensión/compresión
A continuación se muestra un diagrama de una varilla cargada con dos fuerzas normales. Resolveremos este problema juntos. Se trata de una varilla prismática con una sección transversal de:
A=20 [mm2]
longitud L=8 [m]
Módulo de Young E=200.000 [MPa]
Todos los ejemplos utilizados en este post fueron creados en Calculadora de tensión/compresión . Te invito a que la pruebes. En esta aplicación, determinarás fuerzas normales, tensión normal y extensión o acortamiento de la barra. |
Primero, determinaremos la reacción "R" en el soporte.
Para determinar la reacción, sólo necesitamos una ecuación de equilibrio. La suma de las fuerzas en la dirección horizontal debe ser cero.
En la siguiente etapa, calcularemos las fuerzas axiales, la tensión normal y el alargamiento en compartimentos individuales. Marcamos los intervalos en los que cambia la fuerza normal. En nuestro ejemplo tenemos dos compartimentos.
Primera parte
Para cada intervalo determinaremos la fuerza normal “N” escribiendo la ecuación de equilibrio de fuerzas axiales. En el primer fragmento de la barra, esta fuerza es igual a la fuerza de reacción R = 50 [N].
Esfuerzo normal 2,5 [MPa]. Estamos ante una tensión, por lo que el esfuerzo es positivo.
En el último paso, calcularemos el cambio en la longitud del primer fragmento. Aquí utilizaremos la fórmula de elongación . El elemento se alargará 0,05 [mm].
Segunda parte
En el siguiente fragmento de la varilla, la fuerza normal es igual a la suma de R + F1 = 100 [N].
La tensión normal es de 5 [MPa]. Y, al igual que en la primera parte, estamos tratando con estiramiento, por lo que la tensión es positiva.
En cuanto al cambio de longitud, tenemos una extensión de 0,10 [mm].
Por último, determinemos el alargamiento total como la suma de los alargamientos de los fragmentos individuales.
En el último paso, los valores determinados de fuerzas normales, tensiones normales y cambios de longitud se presentarán en el diagrama.
Con esto termina nuestro ejemplo. En la próxima entrada veremos ejemplos más complejos.
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