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En este artículo aprenderá a utilizar el método de uniones para calcular las fuerzas internas de los elementos en un sistema de armadura.
Método de los nudos
El método de los nudos es uno de los métodos que se utilizan para resolver los sistemas de celosías. Se trata de un método analítico considerado por muchos como el más sencillo, pero al mismo tiempo requiere mucho tiempo y supone una gran cantidad de cálculos, sobre todo si la celosía tiene un gran número de nudos y barras.
Otros métodos son:
Método de secciones - Método de Ritter - Analítico - Gráfico
Método de Cremona - gráfico
El método de uniones implica calcular las fuerzas normales en las barras de armadura separando secuencialmente los nodos (puntos donde se encuentran las barras).
Es importante que el nodo que estamos calculando tenga como máximo dos barras para las cuales no conocemos las fuerzas normales, ya que tenemos dos ecuaciones de equilibrio (fuerzas horizontales y fuerzas verticales). |
Instrucciones para la solución de armadura
A continuación encontrarás la receta y las instrucciones paso a paso para resolver el truss:
Designación de nodo: números consecutivos (1, 2, 3...) o letras del alfabeto (A, B, C...)
Designación de barra: generalmente números consecutivos (1, 2, 3...)
Determinación de reacciones en apoyos
Cálculo de reacciones de apoyo a partir de ecuaciones de equilibrio (Fx, Fy, Mi)
Separación de nodos y cálculo de fuerzas en elementos a partir de las ecuaciones de equilibrio (Fx, Fy)
Comprobar el último nodo (opcional)
Resumen en tabla (N.º de barra -> Fuerza normal)
Método de los nudos para estructuras articuladas
A continuación he incluido un diagrama de la armadura que vamos a resolver. La armadura consta de 6 nodos y 9 miembros. Está cargada con tres cargas puntuales P1 = 2 kN, P2 = 6 kN y P3 = 3 kN.
Marqué los nodos con números del 1 al 6. Se han agregado fuerzas de reacción de soporte R1 para el soporte del rodillo en el nodo 1. H4 y V4 para el soporte del pasador en el nodo 4.
En el siguiente paso, calcularemos las reacciones de apoyo a partir de las ecuaciones de equilibrio.
Todos los ejemplos utilizados en esta publicación se crearon en mi Calculadora de armaduras . En esta aplicación, determinará las reacciones de apoyo y las fuerzas normales en las barras de armadura. Diseñe sus propias armaduras y el software le proporcionará cálculos interactivos paso a paso utilizando el método de las juntas. |
Una vez calculados los valores de las reacciones en los apoyos, podemos pasar a la siguiente etapa, es decir, la separación de nodos. En nuestro caso, empezaremos por el nodo nº 1. En este nodo tenemos dos barras desconocidas, N1-5 y N1-2. El ángulo de 45 grados resulta de la geometría del sistema de barras.
El dibujo de arriba muestra el dibujo de fuerzas para el nodo 1 y el cálculo de fuerzas en las barras 1-2 y 1-5. Estas fuerzas se calculan a partir de las condiciones de equilibrio : la suma de las proyecciones de las fuerzas horizontales y la suma de las proyecciones de las fuerzas verticales deben ser cero. La barra 1-2 está estirada porque el valor de la fuerza es positivo. Sin embargo, la barra 1-5 está en compresión porque el valor de la fuerza es negativo.
El siguiente nodo que trataremos es el nodo número 4. En este nodo también tenemos dos fuerzas desconocidas para las barras 4-3 y 4-6. También utilizamos las ecuaciones de equilibrio: la suma de las proyecciones de las fuerzas horizontales y la suma de las proyecciones de las fuerzas verticales.
Al dibujar las fuerzas para los nodos subsiguientes, recuerde las reacciones o fuerzas externas aplicadas al nodo. Un error común en las soluciones de equilibrio de nodos es ignorar estas fuerzas. |
Procedemos de la misma manera con los nodos siguientes, recordando que el número máximo de fuerzas desconocidas en la varilla es dos.
Luego de calcular todas las fuerzas normales en las barras, se preparan tablas con resumen.
Aquí es donde terminaremos la entrada Método de los nudos para estructuras articuladas -
Gracias !!
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