Théorème de Steiner

Dans cet article, vous apprendrez ce qu'est le théorème de Steiner (théorème des axes parallèles) et comment l'appliquer dans la pratique.

1. Théorème de Steiner - définition

2. Théorème de Steiner - exemple d'application

Théorème de Steiner - définition

Le théorème de Steiner permet de calculer le moment d'inertie d'une figure plane autour d'un axe parallèle à un axe central donné, c'est-à-dire passant par le centre de gravité de la figure.

Fig.1 Théorème de Steiner

Comme le montre la figure ci-dessus, le théorème de Steiner nous permet de calculer le moment d'inertie autour de n'importe quel axe parallèle à l'axe central de notre figure. Connaissant la valeur du moment autour de l'axe central, si nous additionnons l'aire de la figure "A" multipliée par la distance de l'axe au carré.

Le produit d'inertie selon le théorème de Steiner se calcule en ajoutant le produit de l'aire et de la distance des axes "a" et "b" à la valeur du moment de déviation de la figure par rapport aux axes centraux.

Théorème de Steiner - exemple d'application

Vous trouverez d'autres exemples d'utilisation et de calcul des moments d'inertie à l'aide du théorème de Steiner dans mon Calculateur de moments d'inertie. N'hésitez pas à l'utiliser !!

A titre d'exemple d'application du théorème de Steiner, analysons le rectangle de côtés b1 et h1 représenté sur la figure ci-dessous. Les formules des moments d'inertie de figures simples telles qu'un rectangle se trouvent dans cette entrée .

Fig.2 Calcul du moment d'inertie en utilisant le théorème de Steiner pour les axes x et y.