Twierdzenie Steinera

W tym artykule dowiesz się co to jest Twierdzenie Steinera oraz jak je zastosować w praktyce.

1. Twierdzenie Steinera - definicja

2. Twierdzenie Steinera - przykład zastosowania
   

Twierdzenie Steinera - definicja

Twierdzenie Steinera umożliwia wyliczenie momentu bezwładności płaskiej figury względem osi, która jest równoległa do danej osi centralnej, czyli przechodzącej przez środek ciężkości figury.

Rys.1 Twierdzenie Steinera

Zgodnie z rysunkiem powyżej, Twierdzenie Steinera pozwala nam obliczyć moment bezwładności względem dowolnej równoległej osi oddalonej od osi centralnej naszej figury. Znając wartość momentu względem osi centralnej jeśli dodamy do niego pole powierzchni figury "A" pomnożony przez odległość osi do kwadratu.

Moment dewiacji według Twierdzenia Steinera obliczamy dodając do wartości momentu dewiacji figury względem osi centralnych iloczyn pola powierzchni oraz odległości osi "a" i "b".

Twierdzenie Steinera - przykład zastosowania

Więcej przykładów użycia i obliczania momentów ładności przy użyciu Twierdzenia Steinera możesz znaleźć w moim kalkulatorze Momentu Bezwładności. Zapraszam do korzystania !!

Jak przykład zastosowania Twierdzenia Steinera przeanalizujmy prostokąt o bokach b1 oraz h1 pokazany na rysunku poniżej. Wzory na momenty ładności figur prostych takich jak prostokąt znajdziesz w tym wpisie.

Rys.2 Obliczenie momentu bezwładności z wykorzystaniem Twierdzenia Steinera dla osi x i y.